AKSONOMEETRIA
Aksonomeetriaks nimetatakse niisugust kujutamisviisi, milles kujutise konstrueerimisel kasutatakse objekti punktide koordinaate. Sellel viisil valmistatud kujutisi nimetatakse aksonomeetrilisteks kujutisteks.
Aksonomeetrilise kujutamisviisiga taotletakse esmajoones kujutise ilmekust. Kujutis on seda ilmekam, mida üldisem on objekti asend kujutamiskiirte ja ekraani suhtes.
Aksonomeetrias leiab kujutamist kahest objektist – teljestikust ja objektist koosnev süsteem.
Ese (objekt) seotakse teljestikuga võimalikult lihtsas vastastikuses asendis. Sellega saab objekti iga punkt endaga kindlad koordinaadid selles teljestikus, nagu näites sele 22 punkt A(XA;YA;ZA). Kujutamiskiirtega vahetult projekteerimise teel tuletatakse ainult teljestiku kujutis, objekti punktide kujutised aga leitakse juba koordinaatide abil.
Sõltuvalt sellest, kas teljestiku projekteerimisel kiired võetakse ekraani suhtes risti või kaldu, saadakse teljestikust (ja temaga seotud objektist) kas ristprojektsioon või kaldprojektsioon. Vastavalt sellele liigitatakse ka aksonomeetriat rist-ja kaldaksonomeetriaks.
Kui kujutamiskiired on ekraaniga risti ning teljestik on paigutatud ekraani suhtes nii, et kõik teljed moodustavad ekraaniga võrdseid nurki, siis teljestikust saadav ristprojektsioon tuleb isomeetriline ehk võrdmõõduline; vastavat kujutamisviisi nimetatakse ristisomeetriaks. Nurgad telgede kujutiste vahel tulevad sel juhul võrdsed, suurusega 1200.
Sele 21.
Aksonomeetriaks nimetatakse niisugust kujutamisviisi, milles kujutise konstrueerimisel kasutatakse objekti punktide koordinaate. Sellel viisil valmistatud kujutisi nimetatakse aksonomeetrilisteks kujutisteks.
Aksonomeetrilise kujutamisviisiga taotletakse esmajoones kujutise ilmekust. Kujutis on seda ilmekam, mida üldisem on objekti asend kujutamiskiirte ja ekraani suhtes.
Aksonomeetrias leiab kujutamist kahest objektist – teljestikust ja objektist koosnev süsteem.
Ese (objekt) seotakse teljestikuga võimalikult lihtsas vastastikuses asendis. Sellega saab objekti iga punkt endaga kindlad koordinaadid selles teljestikus, nagu näites sele 22 punkt A(XA;YA;ZA). Kujutamiskiirtega vahetult projekteerimise teel tuletatakse ainult teljestiku kujutis, objekti punktide kujutised aga leitakse juba koordinaatide abil.
Sõltuvalt sellest, kas teljestiku projekteerimisel kiired võetakse ekraani suhtes risti või kaldu, saadakse teljestikust (ja temaga seotud objektist) kas ristprojektsioon või kaldprojektsioon. Vastavalt sellele liigitatakse ka aksonomeetriat rist-ja kaldaksonomeetriaks.
Kui kujutamiskiired on ekraaniga risti ning teljestik on paigutatud ekraani suhtes nii, et kõik teljed moodustavad ekraaniga võrdseid nurki, siis teljestikust saadav ristprojektsioon tuleb isomeetriline ehk võrdmõõduline; vastavat kujutamisviisi nimetatakse ristisomeetriaks. Nurgad telgede kujutiste vahel tulevad sel juhul võrdsed, suurusega 1200.
Sele 21.
- a – aksonomeetrilise kujutise teljestiku joonestamine
- b –ristisomeetriline projektsioon (moondeteguriga mx:my:mz=1:1:1)
- c – kaldaksonomeetriline projektsioon ehk kabinetprojektsioon (moondeteguriga mx:my:mz=1:½:1)
KAHE PRISMA L]IKUMINE
- Kahe prisma lõikumine
Omavahel lõikuvad kaks kolmetahulist prismat, üks püst- ja teine horisontaalasendis. Tervikkehana käsitletakse seejuures horisontaalset prismat, mis püstprismast läbi tungib. Pindade lõikejoone määravad punktid tekivad kohtades, kus ühe prisma servad tungivad teise prisma tahkudesse ja vastupidi, kus teise prisma serv tungib läbi esimese prisma tahkude.Pealt-ja vasakultvaates jäävad pindade lõikejoone punktid kord ühe, kord teise prisma otsakolmnurga varju. Seega saab ühisjoonest konstrueerida vaid eestvaate.
Horisontaalse prisma tahkudesse lõikub püstprisma kaks külgserva, kolmas külgserv lõikumisest osa ei võta. Kui pannakse läbi nende kahe püstise külgserva abitasand α, ühtib see esiekraani ε2 suhtes paralleelse püstprisma tahuga. Põikipidist prismat läbides annab tasand α lõikekujundiks ristküliku. Viimase servadel eestvaates (s.o. vasakultvaates lähtuvatel sidejoontel) tekivadki püstprisma kummagi serva ja põikprisma tahkude ühispunktide projektsioonid 1'' ja 3'' ning 6'' ja 4''. Põikprismal võtab lõikumisest osa ainult üks serv. Läbi selle serva pandud abitasand β võimaldab tuletada eelneva põhjal ühispunktide 2 ja 5 eestvaated 2'' ja 5''. Kahe prisma servade ja tahkude ühispunkte loogiliselt sirgetega ühendades saadakse nende prismade välispinnale kuuluva ühisjoone.
Sele 27. Kahe prisma lõikumine: a – kolmvaade; b– ristisomeetriline vaade
Aksonomeetria
Aksonomeetria (kreeka keeles axon-telg, metero-mõõdan) on kujutise ilmekust taotlev kujutamismeetod, mille puhul kujutis konstrueeritakse eseme punktide koordinaatide järgi (vt näide "kantpea" eelmises osas).
Kõige sagedamini kasutatavad aksonomeetrilised projektsioonid on ristisomeetria ja frontaalne kalddimeetria ehk kabinetprojektsioon.
Kui ristteljestikuga seotud ese paigutada ekraani suhtes nii, et kõigil telgedel on ekraaniga sama kalle, siis kogu objektist saadavat ristprojektsiooni nimetatakse ristisomeetriaks. Ristisomeetrias on telgede kujutiste vahelised nurgad 120o ja need saadakse nii nagu näha kõrvaloleval joonisel (esmalt vertikaaltelg z ja siis sirkli abil teised).
Kui teha ristteljestikuga seotud esemest kaldprojektsioon asendis, kus xz-tasapind on ekraaniga paralleelne, kujutamiskiired aga valida ekraani selliselt kaldu, et y-telje lõikude kujutised on lõikudest enesest kaks kurda lühemad, siis nim saadud projektsiooni frontaalseks kalddimeetriaks ehk kabinetprojektsiooniks. Telgede kujutiste vahelised nurgad on siin 135o, 90o ja 135o nagu näha kõrvaloleval joonisel.
Ringjooned projekteeruvad aksonomeetrias üldjuhul ellipsiteks. Ristisomeetrias kasutatakse lihtsuse mõttes ellipsi asemel ovaali, mis konstrueeritakse puuterombi sisse nii nagu näha juuresolevatel joonistel (vt ka konstruktsiooni).
No comments:
Post a Comment